Расчет оптимального количества стоек регистрации по свободному методу

Страница 1

Поведение системы наземного обслуживания пассажиров в аэровокзале при свободном методе регистрации описывается с использованием моделей теории массового обслуживания.

Система массового обслуживания в рассматриваемом случае состоит из п однотипных обслуживающих аппаратов, в нее поступает простейший (пуассоновский) поток требований с интенсивностью λ, время обслуживания каждого требования каждым прибором подчиняется показательному закону с параметром ν. Требование, поступившее в систему в момент, когда все обслуживающие аппараты заняты, не покидает систему, а «становится» в очередь и ждет пока его не обслужит один из освободившихся аппаратов. Состояние системы меняется во времени случайным образом, то есть ее переход из одного состояния в другое совершается скачкообразно, и, следовательно, система характеризуется дискретными состояниями и непрерывным временем. Таким образом, рассматриваемая система является системой массового обслуживания с дискретными состояниями с ожиданием.

Входящий поток пассажиров обладает свойствами стационарности, ординарности и отсутствия последействия и является вследствие этого простейшим потоком.

Такому случаю может соответствовать, например, работа аэровокзала в час пика движения, когда в течение некоторого, достаточно продолжительного времени в операционный зал прибывает поток пассажиров, характеризующийся максимальной слабо зависящей от времени интенсивностью. Этот поток обслуживается с неизменной интенсивностью постоянным количеством мест регистрации.

В теории массового обслуживания доказывается, что в рассматриваемом случае система массового обслуживания в течение некоторого времени переходит в предельный установившийся режим, который характеризуется постоянством во времени всех вероятностных показателей.

Определим теперь потребное количество мест обслуживания (стоек регистрации). Очевидно, чтобы избежать неограниченного возрастания очереди, необходимо выполнение условия .

Однако время ожидания обслуживания пассажиром в очереди у стойки регистрации является случайной величиной и выполнение условия не дает гарантии, что эта величина будет приемлемой.

Определим оптимальное значение численности стоек регистрации, исходя при этом из требования, чтобы фактическое время ожидания обслуживания пассажиром в очереди не превышало некоторого заданного расчетного времени.

Введем величину W, представляющую суммарную вероятность того, что все стойки регистрации заняты обслуживанием пассажиров независимо от наличия у каждой из них очереди. Тогда, пользуясь теоремой сложения вероятностей, будем иметь:

В теории массового обслуживания доказывается: когда распределение времени обслуживания подчиняется показательному закону, вероятность того, что фактическое время ожидания в очереди может превысить заранее заданное расчетное время определяется формулой

где — расчетное максимальное время ожидания обслуживания пассажиром в очереди, мин; – фактическое время ожидания в очереди, мин; — вероятность того, что фактическое время ожидания пассажиром в очереди сможет превысить расчетное время ожидания.

При расчете оптимального числа стоек регистрации интенсивность входящего потока пассажиров, проходящих регистрацию, и интенсивность обслуживания пассажиров на рабочих местах определяется по формулам, приведенным выше. Значение расчетных величин , задаются исходя из непосредственных условий технологии наземного обслуживания пассажиров.

Методом итераций можно определить потребное количество стоек регистрации в соответствии со следующим алгоритмом:

1. Определяется начальное приближение:

2. Для принятого п0 по формулам находятся величины и W

3. По формуле определяется величина , соответствующая принятому п и заданному .

4. Выполняется проверка условия:

<

где - заданная величина вероятности.

Если условие выполняется, то принятая величина п и является искомым потребным количеством стоек: . В случае невыполнения условия величина п увеличивается на 1, выполняется переход к пункту 2 алгоритма при

Страницы: 1 2 3

Еще по теме:

Общее значение инженерной городской инфраструктуры
По существу, воздействие остальных элементов инженерной инфраструктуры аналогично роли транспорта. Нормальное функционирование современного города невозможно без системы электроснабжения. Наиболее высокая плотность потребления электроэнергии характерна для территорий городского каркаса с их плотной ...

Гибридная технология
Немного подробнее о принципах работы гибридной силовой установки. 1. Начало движения При трогании с места и движении на малых скоростях используются лишь электромоторы. 2. Нормальный режим движения На трассе двигатель и электромотор работают вместе; мощность двигателя делится между колесами и элект ...

Влияние неблагоприятных внешних факторов на уровень ДТП
Внешние факторы увеличивают риск ДТП, усиливая нагрузку на психику человека, требуя мобилизации ресурсов организма для адаптации к непривычным условиям и принятия решений в нестандартных ситуациях. К внешним факторам, увеличивающим потенциальный риск ДТП, относятся: темное время суток, неблагоприят ...


Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.transpexplore.ru