Расчет оптимального количества стоек регистрации по свободному методу

Страница 1

Поведение системы наземного обслуживания пассажиров в аэровокзале при свободном методе регистрации описывается с использованием моделей теории массового обслуживания.

Система массового обслуживания в рассматриваемом случае состоит из п однотипных обслуживающих аппаратов, в нее поступает простейший (пуассоновский) поток требований с интенсивностью λ, время обслуживания каждого требования каждым прибором подчиняется показательному закону с параметром ν. Требование, поступившее в систему в момент, когда все обслуживающие аппараты заняты, не покидает систему, а «становится» в очередь и ждет пока его не обслужит один из освободившихся аппаратов. Состояние системы меняется во времени случайным образом, то есть ее переход из одного состояния в другое совершается скачкообразно, и, следовательно, система характеризуется дискретными состояниями и непрерывным временем. Таким образом, рассматриваемая система является системой массового обслуживания с дискретными состояниями с ожиданием.

Входящий поток пассажиров обладает свойствами стационарности, ординарности и отсутствия последействия и является вследствие этого простейшим потоком.

Такому случаю может соответствовать, например, работа аэровокзала в час пика движения, когда в течение некоторого, достаточно продолжительного времени в операционный зал прибывает поток пассажиров, характеризующийся максимальной слабо зависящей от времени интенсивностью. Этот поток обслуживается с неизменной интенсивностью постоянным количеством мест регистрации.

В теории массового обслуживания доказывается, что в рассматриваемом случае система массового обслуживания в течение некоторого времени переходит в предельный установившийся режим, который характеризуется постоянством во времени всех вероятностных показателей.

Определим теперь потребное количество мест обслуживания (стоек регистрации). Очевидно, чтобы избежать неограниченного возрастания очереди, необходимо выполнение условия .

Однако время ожидания обслуживания пассажиром в очереди у стойки регистрации является случайной величиной и выполнение условия не дает гарантии, что эта величина будет приемлемой.

Определим оптимальное значение численности стоек регистрации, исходя при этом из требования, чтобы фактическое время ожидания обслуживания пассажиром в очереди не превышало некоторого заданного расчетного времени.

Введем величину W, представляющую суммарную вероятность того, что все стойки регистрации заняты обслуживанием пассажиров независимо от наличия у каждой из них очереди. Тогда, пользуясь теоремой сложения вероятностей, будем иметь:

В теории массового обслуживания доказывается: когда распределение времени обслуживания подчиняется показательному закону, вероятность того, что фактическое время ожидания в очереди может превысить заранее заданное расчетное время определяется формулой

где — расчетное максимальное время ожидания обслуживания пассажиром в очереди, мин; – фактическое время ожидания в очереди, мин; — вероятность того, что фактическое время ожидания пассажиром в очереди сможет превысить расчетное время ожидания.

При расчете оптимального числа стоек регистрации интенсивность входящего потока пассажиров, проходящих регистрацию, и интенсивность обслуживания пассажиров на рабочих местах определяется по формулам, приведенным выше. Значение расчетных величин , задаются исходя из непосредственных условий технологии наземного обслуживания пассажиров.

Методом итераций можно определить потребное количество стоек регистрации в соответствии со следующим алгоритмом:

1. Определяется начальное приближение:

2. Для принятого п0 по формулам находятся величины и W

3. По формуле определяется величина , соответствующая принятому п и заданному .

4. Выполняется проверка условия:

<

где - заданная величина вероятности.

Если условие выполняется, то принятая величина п и является искомым потребным количеством стоек: . В случае невыполнения условия величина п увеличивается на 1, выполняется переход к пункту 2 алгоритма при

Страницы: 1 2 3

Еще по теме:

Расчет потребного числа путей в сортировочном парке и их специализация
Общее число путей в сортировочном парке складывается из необходимого числа путей для обеспечения технологии работы Птехн и дополнительного числа путей Пдоп. (3.1) При выделении по одному сортировочному пути для каждого назначения плана формирования, 2 пути для местных нужд станции и 2 отсевного пут ...

Виды распространенных подвесок автомобиля
Зависимая подвеска. Самая древняя, зависимая подвеска используется и до сих пор, а её отличительной чертой неизменно остается жесткая связь осей колес посредством картера моста или простой балки. Первоначально в качестве упругих и направляющих элементов использовались рессоры, но в современном испо ...

Технологический процесс устранения выплесков комплекса машин с участием Фатры-17000
На дистанции пути 2012 году планируются работы по вырезке выплесков машиной Фатра в объеме 96 метров. Работы по устранению выплесков на участке главного пути, а также очистки в местах наносов засорителей в железобетонном лотке выполняются в «технологическое» окно продолжительностью 3,5 часа произво ...


Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.transpexplore.ru