Аналитическое конструирование регуляторов и применение для их синтеза динамического программирования

Информация » Задачи управления безопасным движением при встрече с препятствием и выбор метода решения » Аналитическое конструирование регуляторов и применение для их синтеза динамического программирования

Страница 2

где К(t) — симметричная нестационарная матрица с искомыми элементами.

Вычислив частные производные

подставим их в уравнение (1.20):

Учитывая, что , уравнение (1.22) можно преобразовать к виду

что соответствует равенству нулю выражения в квадратных скобках, имеющего вид системы линейных неоднородных дифференциальных уравнений с граничным условием :

Уравнение (1.23) называется матричным уравнением Риккати, решение которого обычно находят численно на ЭВМ до начала работы системы. Оптимальному управлению соответствует в общем случае линейный закон управления с переменным коэффициентом передачи

И снова, возникает закономерный вопрос: при каких условиях структура и параметры регулятора будут неизменны. В работах Калмана доказывается, что при М= 0 и для стационарных объектов, т.е. при постоянных матрицах А, В, К и Р, решение уравнения Риккати есть постоянная матрица К, соответствующая уравнению

В этом случае оптимальная замкнутая система является стационарной

и асимптотически устойчивой вследствие установившегося поведения при , несмотря на то, что объект управления может быть неустойчив.

Проведенный анализ известных методов управления позволяет сделать следующие выводы:

1. Среди существующих методов синтеза регуляторов, учитывающих динамику объекта управления, наиболее подходящим является динамическое программирование, поскольку структура регулятора находится в пространстве вектора состояния объекта, что соответствует замкнутой форме системы управления;

2. Метод АКОР обладает возможностью аналитически определить закон линейного управления объектом в квадратурах, что удобно, однако функцию штрафов в интегральном функционале нужно свести как минимум к квадратичной форме, учитывая при необходимости степенные функции более высокого порядка.

Страницы: 1 2 

Еще по теме:

Двухпутная автоблокировка постоянного тока
На линиях с автономной тягой ранее проектировали и строили автоблокировку постоянного тока, в которой применяют импульсные рельсовые цепи постоянного тока, а увязку между показаниями попутных сигналов осуществляют по линейным цепям, как правило, по сигнальным проводам высоковольтно-сигнальной линии ...

Технического обслуживания коробки передач
Уход за коробкой передач заключается в периодическом наружном осмотре, проверке крепления коробки передач к картеру сцепления, крепления переднего и заднего картеров, корпуса рычага переключения, доливке и смене масла через 60 000 км пробега и очистке сапуна в соответствии с указаниями по обслужива ...

Расчет и анализ тяговой и динамической характеристик, графика ускорений
Скорость подвижного состава: Va=(2*π*rk*ne)/(uтр*60) (2.2.1) где Va – скорость подвижного состава, м/с; π=3,14; rk – статический радиус колеса, м; ne – частота вращения коленчатого вала ДВС, об/мин; uтр – передаточное число трансмиссии. Va=(2*3,14*0,345*1000)/(19,2*60)=1,8807 Для построен ...


Навигация

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.transpexplore.ru