Синтез оптимального линейного регулятора для стабилизации бокового движения без встречи с препятствием

Информация » Задачи управления безопасным движением при встрече с препятствием и выбор метода решения » Синтез оптимального линейного регулятора для стабилизации бокового движения без встречи с препятствием

Страница 1

Постановка задачи в рассматриваемом случае может быть формулирована следующим образом на примере управления речным транспортом:

Дано:

1. Заданы дифференциального уравнения движения транспорта, описываемого динамической системой второго порядка

(2.1)

где - координата бокового отклонения судна от заданной траектории (фарватер), - координата боковой скорости судна.

2. Поступательное движение транспорта происходит с заданной постоянной скоростью , в результате чего меняется длина y пройденного пути.

3. Задан интегральный критерий качества (2.2) где (2.3)- подынтегральное выражение функционала J, учитывающего постоянный штраф за отклонение от фарватера, штраф за боковую скорость и штраф за потраченную мощность при управлении;

- штраф за квадрат управления рулём ;

- штраф за отклонение от фарватера ;

- штраф за боковую скорость ;

- удаление от фарватера или боковой путь ;

- боковая скорость судна;

- параметры объекта управления;

- боковая скорость течения.

Требуется решить прямую задачу динамического программирования. В прямой задаче нужно найти функцию управления

4. Решение прямой задачи методом динамического программирования может быть получена следующим образом

Функция Беллмана записывается таким образом:

5. Запишем уравнение Беллмана и представим функцию Беллмана степенным полиномом:

6. Оптимизируем функцию Беллмана по параметру u , получаем таким образом:

(2.6)

Отсюда получим: (2.7)

Подставим (2.7) в выражение (2.6) получим :

Подставим функцию (2.8) в уравнение Беллмана (2.5) и представив правую часть уравнения Беллмана степенным рядом:

Страницы: 1 2

Еще по теме:

Выбор метода организации ТО
В практике работы АТП обычно применяются два метода организации технологического процесса ТО автомобилей: на универсальных и на специализированных постах. При сменной программе наиболее оптимальным является метод организации технологического процесса ТО автомобилей на универсальных постах. При обсл ...

Недостатки гибридных автомобилей
Гибридные автомобили имеют относительно больший вес, они сложнее и дороже традиционных автомобилей с двигателями внутреннего сгорания. Аккумуляторные батареи имеют небольшой диапазон рабочих температур, подвержены саморазряду. Кроме того, они дороже в ремонте. Опыт США говорит, что автомеханики бер ...

Расчет узла ходовых колес
Нагрузка на одно ведущее колесо при условии их одинакового нагружения: Qcц – давление на ведущие колеса от поднимаемого груза. Расчетная нагрузка на колесо: Рр=кн кд Рк; где кн – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине рельса; кн=1,1 для выпуклых рельсов; кд – коэффициент динам ...


Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.transpexplore.ru