Синтез оптимального линейного регулятора для стабилизации бокового движения без встречи с препятствием

Информация » Задачи управления безопасным движением при встрече с препятствием и выбор метода решения » Синтез оптимального линейного регулятора для стабилизации бокового движения без встречи с препятствием

Страница 1

Постановка задачи в рассматриваемом случае может быть формулирована следующим образом на примере управления речным транспортом:

Дано:

1. Заданы дифференциального уравнения движения транспорта, описываемого динамической системой второго порядка

(2.1)

где - координата бокового отклонения судна от заданной траектории (фарватер), - координата боковой скорости судна.

2. Поступательное движение транспорта происходит с заданной постоянной скоростью , в результате чего меняется длина y пройденного пути.

3. Задан интегральный критерий качества (2.2) где (2.3)- подынтегральное выражение функционала J, учитывающего постоянный штраф за отклонение от фарватера, штраф за боковую скорость и штраф за потраченную мощность при управлении;

- штраф за квадрат управления рулём ;

- штраф за отклонение от фарватера ;

- штраф за боковую скорость ;

- удаление от фарватера или боковой путь ;

- боковая скорость судна;

- параметры объекта управления;

- боковая скорость течения.

Требуется решить прямую задачу динамического программирования. В прямой задаче нужно найти функцию управления

4. Решение прямой задачи методом динамического программирования может быть получена следующим образом

Функция Беллмана записывается таким образом:

5. Запишем уравнение Беллмана и представим функцию Беллмана степенным полиномом:

6. Оптимизируем функцию Беллмана по параметру u , получаем таким образом:

(2.6)

Отсюда получим: (2.7)

Подставим (2.7) в выражение (2.6) получим :

Подставим функцию (2.8) в уравнение Беллмана (2.5) и представив правую часть уравнения Беллмана степенным рядом:

Страницы: 1 2

Еще по теме:

Анализ помещения эксплуатационного отдела по основным показателям
Эксплуатационный отдел располагается в одном помещении, расположенном на втором этаже двухэтажного кирпичного здания. Площадь помещения составляет 12 м2. Высота потолка составляет 3 метра. Помещение имеет естественное и искусственное освещение. Естественное освещение обеспечивают два светопроема, к ...

Оптимизационные задачи в управлении перевозками
Несмотря на общее снижение пассажирооборота как на всех видах транспорта, так и на автомобильном в частности, доля внутригородских пассажирских перевозок с участием автобусов велика. В большинстве городов, не говоря уже о небольших населённых пунктах, где автобусный транспорт является единственным ...

Гибридная технология
Немного подробнее о принципах работы гибридной силовой установки. 1. Начало движения При трогании с места и движении на малых скоростях используются лишь электромоторы. 2. Нормальный режим движения На трассе двигатель и электромотор работают вместе; мощность двигателя делится между колесами и элект ...


Навигация

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.transpexplore.ru