Синтез оптимального линейного регулятора для стабилизации бокового движения без встречи с препятствием

Информация » Задачи управления безопасным движением при встрече с препятствием и выбор метода решения » Синтез оптимального линейного регулятора для стабилизации бокового движения без встречи с препятствием

Страница 1

Постановка задачи в рассматриваемом случае может быть формулирована следующим образом на примере управления речным транспортом:

Дано:

1. Заданы дифференциального уравнения движения транспорта, описываемого динамической системой второго порядка

(2.1)

где - координата бокового отклонения судна от заданной траектории (фарватер), - координата боковой скорости судна.

2. Поступательное движение транспорта происходит с заданной постоянной скоростью , в результате чего меняется длина y пройденного пути.

3. Задан интегральный критерий качества (2.2) где (2.3)- подынтегральное выражение функционала J, учитывающего постоянный штраф за отклонение от фарватера, штраф за боковую скорость и штраф за потраченную мощность при управлении;

- штраф за квадрат управления рулём ;

- штраф за отклонение от фарватера ;

- штраф за боковую скорость ;

- удаление от фарватера или боковой путь ;

- боковая скорость судна;

- параметры объекта управления;

- боковая скорость течения.

Требуется решить прямую задачу динамического программирования. В прямой задаче нужно найти функцию управления

4. Решение прямой задачи методом динамического программирования может быть получена следующим образом

Функция Беллмана записывается таким образом:

5. Запишем уравнение Беллмана и представим функцию Беллмана степенным полиномом:

6. Оптимизируем функцию Беллмана по параметру u , получаем таким образом:

(2.6)

Отсюда получим: (2.7)

Подставим (2.7) в выражение (2.6) получим :

Подставим функцию (2.8) в уравнение Беллмана (2.5) и представив правую часть уравнения Беллмана степенным рядом:

Страницы: 1 2

Еще по теме:

Расчет доплаты, премии
Дп = Сnтс х Кп где Кп – коэффициент учитывающий размер премии (Кп = 0,4) Расчет доплаты за разъездной характер работы Др = Сnтс х Крр где Крр – коэффициент доплаты за разъездной характер работы (Крр = 0,2) Расчет дополнительной заработной платы Ддоп = (Сnтс + Дп) х Кдоп где Кдоп – коэффициент допол ...

Должностные инструкции
Мастер производственного участка обязан: 1. Принимать участие в разработке, обсуждении и внедрении мероприятий по охране труда, включаемых в перспективный и годовые планы и коллективный договор. 2. Осуществлять рациональное использование закрепленных за участком производственных помещений, правильн ...

Гидрораспределители
Для направления потока рабочей жидкости от насосов к исполнительной части гидросистемы предназначаются гидрораспределители. Различаются секционные (состоящие из отдельных секций) и моноблочные (выполнены в одном литом блоке). Моноблочный гидрораспределитель экскаватора ЭО-2621 А состоит из чугунног ...


Навигация

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.transpexplore.ru