Синтез регулятора без учета динамики сближения с препятствием в математической модели объекта

Рассмотрим другой случай синтеза закона управления транспортом малоразмерного неподвижного препятствия, когда штраф за приближение к препятствию растет, а при удалении уменьшается.

Постановка задачи оптимального управления может быть сформулирована следующим образом. 06: АКА Беркут 5

Дано:

1. Заданы уравнения движения транспорта (3.1)

Где, - скорость продольного движения управляемого объекта, - величина дистанции между судном и препятствием.

2. Задан интегральный критерий в виде:

, (3.2)

Где - выбранная новая штрафная функция удаления от препятствия.

3. Требуется найти решение прямой задачи методом динамического программирования. В этом случае функция Беллмана была представлена прежней формулой (2.17), в которую координата пока не входит.

4. Решение задачи получено следующим образом. Заменяем в уравнении Беллмана вместо и после преобразования выше изложенных выражений получим:

5. С помощью найденных коэффициентов определим закон оптимального управления в квадратурах

6.

,

или более детально передаточное число линейного регулятора имеют вид

7. Полученный результат позволяет промоделировать движение судна, если к уравнению (3.4) присоединить уравнения (3.5) модели объекта

(3.5)

8. Моделирование обхода малого препятствия на приведенном ниже примере подтвердило факт возвращения судна на фарватер после обхода препятствия при следующих условиях:

После подстановки всех вышеуказанных параметров в выражение (3.4) и уравнения (3.5) получим:

=

=

Построение графиков обхода препятствия слева и справа при отсутствии боковой скорости течения (м/сек) проиллюстрировано на рисунке (3.1) и (3.2)

Рис.3.1 График обхода малоразмерного неподвижного препятствия слева при возвращении на фарватер при y1(0)=100 m

Рис. 3.2 График обхода малоразмерного неподвижного препятствия справа при возвращении на фарватер при y1(0)=100 m

Еще по теме:

Эффективность использования грузового автопарка
От целесообразного и эффективного использования автомобилей в целом зависит экономическая ситуация и стабильность на предприятии. Не эффективное использование подвижного состава приводит к увеличению расходов на топливо, что главным образом является основной статьей затрат автотранспортных предприя ...

Техника безопасности и охрана труда
1. При ремонте электровозов должны соблюдаться Правила по охране труда при ремонте подвижного состава и производстве запасных частей. 2. Администрация ремонтного предприятия должна обеспечить предварительное и периодическое медицинское обследование работников, связанных с ремонтом локомотивов. 3. Д ...

Факторы, влияющие на распространение загрязнений
Уровень приземной концентрации вредных веществ в атмосфере от стационарных и подвижных объектов промышленности и транспорта при одном и том же массовом выбросе может существенно меняться в атмосфере в зависимости от техногенных и природно-климатических факторов. Техногенные факторы: интенсивность и ...