Синтез регулятора с учетом динамики сближения с препятствием как в функции штрафов так и в модели объекта

Информация » Задачи управления безопасным движением при встрече с препятствием и выбор метода решения » Синтез регулятора с учетом динамики сближения с препятствием как в функции штрафов так и в модели объекта

Постановка задачи оптимального управления, когда меняется и штраф за сближение с препятствием, и меняется вектор состояния учитывающий изменение дистанции, может быть сформулировано следующим образом:

1. Заданы уравнения бокового и поступательного движения

2. Задан переменный штраф за сближение препятствия

3. Представим в данном случае функция Беллмана по- новому – в неё входит координата y

4. Тогда частные производные равны

Это позволяет записать уравнение Беллмана в новом усложненном виде

5. Оптимизируем функцию риска в виде правой части уравнения Беллмана по параметру u1. Таким образом получаем оптимальное управление равным формула :

Подставив в найденное значение в уравнение (3.8), получим степенные полиномы в его левой и правой частях. Приравнивая сомножители при одинаковых степенях, получим следующую систему алгебраических линейных уравнений

Дополнительно заметим, что нужный вид полинома был найден при замене функции штрафов М(y) на следующее приближение :

6. В результате удается вычислить искомые коэффициенты функции Беллмана

; ;;

;; ; (3.10)

;;;

; ; ; ; ;

7. С помощью найденных коэффициентов можно определить закон управления u1 как явную функцию от пяти параметров x1,x2,y,Co,D. Полученные результаты позволят промоделировать движение судна. Моделирование показывает, что после обхода препятствия судно возвращается на фарватер.

Рис.3.11 Процесс обхода препятствия с учетом динамики сближения при

Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы:

1. При отсутствии контроля безопасности движения оптимальное управление боковым движением снижает риск столкновения с препятствием, однако в случае его обнаружения на малых дальностях жесткое соблюдение закона управления поступательным движением приведет к аварии;

2. С целью обеспечения необходимой безопасности следует использовать сигнал тревоги, сформированный в блоке контроля, для выработки команды на снижение скорости поступательного движения вплоть до полной остановки.

Еще по теме:

Природно-климатические условия
Климат города субарктический, морской с продолжительной зимой и коротким прохладным летом. Он формируется под воздействием северных морей и переносов воздушных масс с Атлантики в условиях малого количества солнечной радиации. Архангельск находится в умеренном климатическом поясе, где отмечается наи ...

Расчет производственной программы по техническому обслуживанию
Расчет производственной программы по техническому обслуживанию сводится к определению годового количества периодических технических обслуживаний, а также проводимых диагностических работ и расчету сменной производственной программы. Годовое количество ТО-2 рассчитывается по формуле [2]: N2 = Lг / L ...

Проектирование поперечного профиля
Поперечный профиль размещается на свободном месте справа от чертежа. Для построения поперечного профиля на рассматриваемом пикете проводится сечение, перпендикулярное оси главного пути, а также на этой линии назначаются вспомогательные точки на расстоянии 20 метров от осей крайних путей. Затем для ...


Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.transpexplore.ru